Ο Μούγιος είχε βρεθεί ξανά στο επίκεντρο αντιπαράθεσης όταν αποκαλύφθηκε ότι ήταν ειδικός σύμβουλος του Θόδωρου Λιβάνιου στο υπουργείο Εσωτερικών και τον είχε επιβάλει ο Γρηγόρης Δημητριάδης παρότι είχε αποταχθεί από την Ελληνική Αστυνομία για απιστία, υπεξαίρεση και πλαστογραφία. Μάλιστα, συμμετείχε ακόμα και σε επιτροπές αξιολόγησης έργων του προγράμματος «Αντώνης Τρίτσης», διαχειριζόμενος κονδύλια ύψους 2,5 δισεκατομμυρίων ευρώ.
Επίσης, είχε περάσει και από το μισθολόγιο της Blue Skies, της εταιρείας που συνδέθηκε με την Ομάδα Αλήθειας της ΝΔ. Ο Georgy Zhukov είχε «διακριθεί» στη λάσπη σε όποιον αποκάλυπτε σκάνδαλα της ΝΔ.
